Contoh soal solusi awal dengan menggunakan metode sudut barat laut (Nort west corner rule),biaya terendah (Least cost rule) dan APPROXIMATION VOGEL
Ditanyakan
Tentukan total biaya transportasi dengan menentukan pemecehan masalah awal menggunakan
a. Metode sudut barat laut (Nort west corner rule)
b. Metode biaya terendah (Least cost rule)
c. Metode APPROXIMATION VOGEL
Penyelesaian
a. Metode sudut barat laut (Nort west corner rule)
Prosedur:
1. Alokasikan dengan kapasitas penuh pada sel kiri atas. Jika masih ada sisa kapasitas, alokasikan pada sel di bawahnya atau di kanannya sedemikian sehingga kapasitas baris atau kolom terpenuhi.
2. Ulangi langkah 1 hingga seluruh kapasitas pada baris atau kolom terpenuhi.
*Catatan: Solusi awal matriks transportasi disebut feasible jika jumlah sel terisi adalah m+n-1 dimana m=jumlah baris, dan n=jumlah kolom. Jika sel terisi kurang dari m+n-1 maka perlu ditambahkan sel dummy dengan alokasi sebanyak 0 pada sel kosong yang memiliki ongkos terkecil
Cek kelayakan
o Jumlah sel terisi = 5 (sel basis)
o Jumlah Baris m=3; Jumlah Kolom n=3;
o m+n-1 = 3+3-1=5;
o Solusi awal tersebut feasible (layak) karena jumlah sel terisi = m+n-1
Total Cost =
(50x20) + (40x5) + (60x20) + (10x10) + (40x19) = 3260
b. Metode biaya terendah (Least cost rule)
Prosedur:
1. Alokasikan dengan kapasitas penuh pada sel yang memiliki ongkos terkecil. Jika terdapat lebih dari 1 sel dengan ongkos terkecil, pilih salah satu.
2. Ulangi langkah 1 hingga seluruh kapasitas pada baris atau kolom terpenuhi.
*Catatan: Solusi awal matriks transportasi disebut feasible jika jumlah sel terisi adalah m+n-1 dimana m=jumlah baris, dan n=jumlah kolom. Jika sel terisi kurang dari m+n-1 maka perlu ditambahkan sel dummy dengan alokasi sebanyak 0 pada sel yang kosong.
Cek kelayakan
o Jumlah sel terisi = 5 (sel basis)
o Jumlah Baris m=3; Jumlah Kolom n=3;
o m+n-1 = 3+3-1=5;
o Solusi awal tersebut feasible (layak) karena jumlah sel terisi = m+n-1
Total Cost =
(90x5) + (20x15) + (40x10) + (30x25) + (20x10) = 2100
c. Metode APPROXIMATION VOGEL
Prosedur:
1. Hitung nilai pinalti (selisih 2 ongkos terkecil) pada semua baris dann kolom.
2. Pilih nilai pinalti kolom/baris terbesar.
3. Alokasikan dengan kapasitas penuh pada sel dengan ongkos terkecil dari kolom/baris pinalti terbesar/terpilih.
4. Ulangi langkah 1 s.d. 3 hingga semua kapasitas baris/kolom terpenuhi.
*Catatan: Solusi awal matriks transportasi disebut feasible jika jumlah sel terisi adalah m+n-1 dimana m=jumlah baris, dan n=jumlah kolom. Jika sel terisi kurang dari m+n-1 maka perlu ditambahkan sel dummy dengan alokasi sebanyak 0 pada sel yang kosong.
c. Metode APPROXIMATION VOGEL
Prosedur:
1. Hitung nilai pinalti (selisih 2 ongkos terkecil) pada semua baris dann kolom.
2. Pilih nilai pinalti kolom/baris terbesar.
3. Alokasikan dengan kapasitas penuh pada sel dengan ongkos terkecil dari kolom/baris pinalti terbesar/terpilih.
4. Ulangi langkah 1 s.d. 3 hingga semua kapasitas baris/kolom terpenuhi.
*Catatan: Solusi awal matriks transportasi disebut feasible jika jumlah sel terisi adalah m+n-1 dimana m=jumlah baris, dan n=jumlah kolom. Jika sel terisi kurang dari m+n-1 maka perlu ditambahkan sel dummy dengan alokasi sebanyak 0 pada sel yang kosong.
Cek kelayakan
o Jumlah sel terisi = 5 (sel basis)
o Jumlah Baris m=3; Jumlah Kolom n=3;
o m+n-1 = 3+3-1=5;
o Solusi awal tersebut feasible (layak) karena jumlah sel terisi = m+n-1
Total Cost =
(60x5) + (30x8) + (50x15) + (10x10) + (50x10) = 1890
Share
0 komentar: